Confira questões resolvidas de Matemática da banca IBFC, organizadas e explicadas passo a passo. Ideal para quem busca praticar e entender os padrões dessa banca em concursos. Aperfeiçoe seus estudos com questões de matemática IBFC e melhore seu desempenho!
(Banca IBFC – 2021 – Aritmética e Problemas) Uma agência de propaganda realizou uma pesquisa de mercado e o resultado foi o seguinte: 25 pessoas não gostam de refrigerante e 18 pessoas não gostam de suco. Se 52 pessoas gostam de pelo menos um dos dois produtos (refrigerante, suco), então é correto afirmar que:
A) Exatamente 34 pessoas gostam de refrigerante
B) Exatamente 27 pessoas gostam de suco
C) Somente 32 pessoas gostam de suco
D) Somente 25 pessoas gostam de refrigerante
E) Exatamente 9 pessoas gostam dos dois
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Ótima abordagem! Vamos organizar o raciocínio e o cálculo para encontrar o valor de ( x ), que representa as pessoas que gostam de ambos os produtos, refrigerante e suco.
Dado:
- 25 pessoas não gostam de refrigerante (∼ R ), então 45 gostam de refrigerante (∼R ).
- 18 pessoas não gostam de suco (∼ S ), então 52 gostam de suco (∼S ).
- 52 pessoas gostam de pelo menos um dos produtos (ou suco, ou refrigerante).
Definimos:
- ( x ) como o número de pessoas que gostam de ambos os produtos.
Pelo diagrama de Venn, temos:
- Pessoas que bebem só refrigerante: ( 34 – x ).
- Pessoas que bebem só suco: ( 27 – x ).
- Pessoas que bebem os dois: ( x ).
Então, somando todas as partes e igualando ao total de pessoas que gostam de pelo menos um dos produtos (52), temos:
(34 – x) + x + (27 – x) = 52
Resolvendo a equação:
- Simplificamos os termos:
61 – x = 52 - Isolamos ( x ): [
x = 9
Portanto, 9 pessoas gostam de ambos os produtos, refrigerante e suco.
Resposta
A alternativa correta é:
E) Exatamente 9 pessoas gostam dos dois.
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