Matemática Banca IBFC: Expressões Algébricas – Questão Comentada

Para resolver essa questão, vamos analisar a expressão:

Vamos simplificar o denominador da fração. Note que:

1. 9ⁿ⁺¹ pode ser escrito como (3²)ⁿ⁺¹ = 3²⁽ⁿ⁺¹⁾.
2. 3²ⁿ⁺² já está na base 3, então mantemos como está.

Assim, o denominador se torna:

9ⁿ⁺¹ + 3²ⁿ⁺² = 3²⁽ⁿ⁺¹⁾ + 3²ⁿ⁺²

Observe que 2(n+1) = 2n + 2, então 3²⁽ⁿ⁺¹⁾ = 3²ⁿ⁺². Dessa forma, temos:

3²⁽ⁿ⁺¹⁾ + 3²ⁿ⁺² = 2 ⋅ 3²ⁿ⁺²

Substituindo essa simplificação na expressão original, obtemos:

Simplificando ainda mais, obtemos:

Portanto, a expressão é igual a:

C) 1/3ⁿ⁺¹

Gostou da explicação? Continue praticando com mais questões matemática IBFC, e confira um Livro de Matemática indicado.