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(Banca IBFC – Nível Médio – 2023 – Função de 1º Grau) O gráfico de uma função de primeiro grau passa pelos pontos (2,3) e (3,5). Nessas condições, a raiz dessa função é igual a:

A) 1 

B) 1,5

C) 0,5

D) 2 

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Para determinar a raiz da função de primeiro grau que passa pelos pontos ((2,3)) e ((3,5)), vamos primeiro encontrar a equação da reta na forma (f(x) = ax + b).

Passo a Passo

Determine o coeficiente angular (a): O coeficiente angular (a) de uma reta que passa por dois pontos (x₁, y₁) e (x₂, y₂) é dado por:

Substituindo os pontos (2, 3) e (3, 5):

Portanto, a = 2.

Determine o coeficiente linear (b): Sabendo que f(x) = 2x + b, podemos usar um dos pontos para encontrar o valor de (b). Vamos usar o ponto (2, 3):

f(2) = 2 ⋅ 2 + b = 3

4 + b = 3

b = 3 – 4 = -1

Assim, a equação da reta é:

f(x) = 2x – 1

Encontre a raiz da função: A raiz de uma função f(x) = 2x – 1 ocorre quando f(x) = 0:

2x – 1 = 0

2x = 1

x = 1/2 = 0,5

Conclusão

A raiz da função é igual a (0,5).

Resposta: C) 0,5

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