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(Banca IBFC – Nível Médio – 2023 – Função de 2º Grau) Uma equação de 2º grau pode ser representada graficamente por uma parábola, que é uma curva simétrica que tem um ponto máximo, ou mínimo, chamado vértice. Portanto, a coordenada x do vértice da parábola da equação y = -(x + 5)(x + 1) será:
A) -3
B) -1
C) 0
D) 1
E) 3
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Para encontrar a coordenada ( x ) do vértice da parábola da equação y = -(x + 5)(x + 1), precisamos primeiro expandir a equação para identificar os coeficientes da equação quadrática.
A função dada é:
y = -(x + 5)(x + 1)
Expandindo essa expressão:
y = -(x2 + x + 5x + 5)
y = -(x2 + 6x + 5)
y = -x2 – 6x – 5
Agora temos a equação quadrática na forma padrão:
y = -x2 – 6x – 5
Em uma equação quadrática da forma ( y = ax2 + bx + c ), a coordenada ( x ) do vértice é dada por:
x = -b/2a
Aqui, temos ( a = -1 ) e ( b = -6 ). Substituindo esses valores:
x = -(-6)/2×(-1)
x = 6/-2
x = -3
Portanto, a coordenada ( x ) do vértice é -3.
Resposta: A) -3
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