Matemática Banca IBFC: Geometria Plana – Questão Comentada

Confira questões resolvidas de Matemática da banca IBFC, organizadas e explicadas passo a passo. Ideal para quem busca praticar e entender os padrões dessa banca em concursos. Aperfeiçoe seus estudos com questões de matemática IBFC e melhore seu desempenho!

👉Livro Indicado Matemática para Concurso

(Banca IBFC – 2021 – Geometria Plana) Um polígono convexo de p lados possui o número de diagonais calculado pela equação D(p) = p² − 3p/2. Este polígono contém 9 diagonais, então seu número de lados é:

A) 6

B) 4

C) 9

D) 8

[toggle title=’Ver Solução’ ; toggle title_font_size=’20px’]

Para resolver essa questão, vamos utilizar a fórmula dada para o número de diagonais ( D(p) ) em função do número de lados ( p ):

Sabemos que o polígono tem 9 diagonais, então podemos substituir D(p) = 9 na fórmula e resolver para ( p ):

Multiplicando ambos os lados por 2 para eliminar o denominador:

18 = p² – 3p

Reorganizando a equação para formar uma equação quadrática:

p² – 3p – 18 = 0

Agora, vamos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:

Isso nos dá duas soluções:

1. p = 12/2 = 6
2. p =-6/2 = -3 (essa solução não é válida, pois o número de lados deve ser positivo)

Portanto, a solução válida é ( p = 6 ).

Resposta:

A) 6

Gostou da explicação? Continue praticando com mais questões matemática IBFC, e confira um Livro de Matemática indicado.

[/toggle]

🟣Questões de Matemática IBFC (Nível Fundamental) – PDF Exclusivo para Concursos

🟠Questões de Matemática IBFC (Nível Médio) – PDF Exclusivo para Concursos

🔴Questões de Matemática IBFC (Nível Superior) – PDF Exclusivo para Concursos

🟢Mapas Mentais de Matemática para Concurso