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(IBFC – 2024 – Matemática Financeira)
Um empréstimo consignado foi oferecido a um aposentado do INSS, que tem, como forma de pagamento, o desconto direto no benefício. Na prática, o aposentado, adquiriu um crédito de R$10.000,00, a juros compostos de 1,6% a.m. e quitará a dívida em parcela única ao final do 3º mês. Isso posto, assinale a alternativa que indica qual seria o montante a ser quitado ao final do 3º mês.
A) O montante a ser quitado ao final do terceiro mês seria de R$ 10.487,72
B) O montante a ser quitado ao final do terceiro mês seria de R$ 10.160,00
C) O montante a ser quitado ao final do terceiro mês seria de R$ 10.000,50
D) O montante a ser quitado ao final do terceiro mês seria de R$ 10.430,00
E) O montante a ser quitado ao final do terceiro mês seria de R$ 11.552,48
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Para calcular o montante de um empréstimo com juros compostos, usamos a fórmula:
onde:
- ( M ) é o montante final,
- ( P ) é o valor principal (capital inicial),
- ( i ) é a taxa de juros por período,
- ( n ) é o número de períodos.
Substituindo os valores fornecidos:
- ( P = 10.000,00 ),
- ( i = 1,6% = 0,016 ),
- ( n = 3 ) meses.
Calculamos o montante ( M ):
Primeiro, calculamos (1 + 0,016)3:
Agora, multiplicamos pelo capital inicial:
Portanto, o montante a ser quitado ao final do 3º mês é R$ 10.487,72.
A resposta correta é:
A) O montante a ser quitado ao final do terceiro mês seria de R$ 10.487,72
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