Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP sobre Raciocínio Lógico para concursos públicos de nível superior. Aprenda o método passo a passo e prepare-se com confiança para suas provas!
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Raciocínio Matemático) Considere falsidade a afirmação (I) e verdade a afirmação (II):
I. Se x + y + z = 12, então x ≠ 8.
II. y + z = 7 ou z = 9.
Com base nas informações apresentadas, é verdade que:
A) y = –5.
B) y = –3.
C) y = 0.
D) y = 3.
E) y = 5.
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Passo 1: Analisar as informações fornecidas
- I. Se x + y + z = 12, então x ≠ 8 (Falsa)
- Sendo I falsa, a negação da condicional é: x + y + z = 12∧x = 8
- II. y + z = 7 ou z = 9. (Verdadeira)
Passo 2: Substituir x = 8 na equação x + y + z = 12
Substituímos x = 8 na equação: 8 + y + z = 12.
Simplificando: y + z = 4.
Passo 3: Usar a condição de II
De II. sabemos que: y + z = 7 ou z=9
Substituímos y + z = 4 da equação anterior. Para que II. seja verdadeira:
- O primeiro caso (y + z = 7) não é possível, pois y + z = 4 foi encontrado.
- Resta o segundo caso (z = 9).
Passo 4: Substituir z = 9 em y + z = 4
Substituímos z = 9 na equação y + z = 4: y + 9 = 4.
Simplificando: y = -5.
Conclusão
A alternativa correta é: A) y = –5.
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