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(IBFC – 2022 – Matemática Financeira) Carlos contratou um empréstimo no banco XY que cobra a taxa de juros compostos de 24% ao ano. Assinale a alternativa correta que apresenta a taxa de juros equivalente mensal desse empréstimo.
A) 2,0% a.m.
B) 0,2% a.m.
C) 1,81% a.m.
D) 2,2% a.m.
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Para calcular a taxa de juros equivalente mensal a partir de uma taxa anual de 24% ao ano em juros compostos, utilizamos a seguinte fórmula de conversão:
(1 + ianual) = (1 + imensal)12
onde:
- (1 + ianual) = 0,24
- imensal é a taxa que queremos encontrar.
Isolando imensal:
1 + imensal = (1 + ianual)1/12
Substituindo os valores:
1 + imensal = (1 + 0,24 )1/12
imensal = (1,24 )1/12 -1 = 1,81%
Vamos calcular isso.
A taxa de juros equivalente mensal é aproximadamente 1,81% a.m.
Portanto, a alternativa correta é:
C) 1,81% a.m.
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