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(IBFC – 2022 – Matemática Financeira) Considere um financiamento pelo sistema Price ou francês do valor de R$ 120.000,00, taxa de juros de 2% a.m. e pagamento de 10 parcelas iguais e consecutivas de R$ 13.359,18. Assinale a alternativa que apresenta o montante amortizado na 3ª parcela.
A) R$ 11.178,36
B) R$ 11.629,97
C) R$ 11.401,93
D)R$ 12.000,00
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Para calcular o montante amortizado na 3ª parcela de um financiamento pelo sistema Price (ou sistema francês de amortização), podemos seguir os seguintes passos:
- No sistema Price, as parcelas são fixas e consistem em uma parte de juros e uma parte de amortização.
- A parcela total é dada, mas precisamos calcular a amortização específica da 3ª parcela.
Para a 3ª parcela, vamos:
- Calcular o saldo devedor ao final da 2ª parcela.
- Calcular os juros aplicados sobre esse saldo na 3ª parcela.
- Subtrair esses juros da parcela para encontrar o valor da amortização.
Vamos aos cálculos.
Dados do problema:
- Valor financiado (principal, P) = R$ 120.000,00
- Taxa de juros mensal i = 2% = 0,02
- Número de parcelas n = 10
- Valor da parcela PMT = R$ 13.359,18
Cálculo do Juros e Amortização para cada parcela até a 3ª
No sistema Price, em cada parcela, parte do pagamento vai para o pagamento de juros e o restante para amortização do saldo devedor.
Parcela 1:
Saldo devedor inicial = R$ 120.000,00
Juros = Saldo devedor × taxa de juros = 120.000 × 0,02 = 2.400
Amortização = Valor da parcela – Juros = 13.359,18 − 2.400 = 10.959,18
Novo saldo devedor = Saldo devedor – Amortização = 120.000 − 10.959,18 = 109.040,82
Parcela 2:
Saldo devedor inicial = R$ 109.040,82
Juros = Saldo devedor × taxa de juros = 109.040,82 × 0,02 = 2.180,82
Amortização = Valor da parcela – Juros = 13.359,18 − 2.180,82 = 11.178,36
Novo saldo devedor = Saldo devedor – Amortização = 109.040,82 − 11.178,36 = 97.862,46
Parcela 3:
Saldo devedor inicial = R$ 97.862,46
Juros = Saldo devedor × taxa de juros = 97.862,46 × 0,02 = 1.957,25
Amortização = Valor da parcela – Juros = 13.359,18 − 1.957,25 = 11.401,93
O montante amortizado na 3ª parcela é aproximadamente R$ 11.401,93.
Portanto, a alternativa correta é:
C) R$ 11.401,93
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