Matemática Banca IBFC: Matemática Financeira – Questão Comentada

Para calcular o valor do investimento inicial de um projeto com uma Taxa Interna de Retorno (TIR) de 10% ao ano, precisamos trazer os fluxos de caixa futuros a valor presente, somá-los e igualar ao investimento inicial. Esse valor presente dos fluxos de caixa será o valor do investimento inicial.

A fórmula do valor presente (VP) para cada fluxo de caixa é:

onde:

• ( FV ) é o fluxo de caixa no final de cada ano,
• ( TIR ) é a taxa interna de retorno (10% ao ano, ou 0,10),
• ( n ) é o ano em que o fluxo de caixa ocorre.

Vamos calcular o valor presente dos fluxos de caixa em cada ano e somá-los.

Passo 1: Calcular o valor presente de cada fluxo de caixa

1. Ano I (R$ 38.000,00):

2. Ano II (R$ 40.000,00):

3. Ano III (R$ 60.000,00):

Passo 2: Somar os valores presentes

VP_total = 34.545,45 + 33.057,85 + 45.090,23 = 112.693,53

Conclusão

O valor do investimento inicial, considerando uma TIR de 10%, é aproximadamente R$ 112.682,00.

Alternativa correta: A) R$ 112.682,00

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