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(IBFC – 2022 – Matemática Financeira) Uma empresa pretende implantar um projeto de investimento, cuja projeção dos fluxos de caixa são: ano I R$ 38.000,00, ano II R$ 40.000,00 e ano III R$ 60.000,00. Assinale a alternativa correta que apresenta o valor do investimento inicial, sabendo-se que o projeto apresenta uma Taxa Interna de Retorno TIR de 10% ao ano.
Dados: 1,10² =1,21 1,10³ = 1,3310
A) R$ 112.682,00
B) R$ 133.422,00
C) R$ 154.321,00
D) R$ 158.685,00
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Para calcular o valor do investimento inicial de um projeto com uma Taxa Interna de Retorno (TIR) de 10% ao ano, precisamos trazer os fluxos de caixa futuros a valor presente, somá-los e igualar ao investimento inicial. Esse valor presente dos fluxos de caixa será o valor do investimento inicial.
A fórmula do valor presente (VP) para cada fluxo de caixa é:
onde:
- ( FV ) é o fluxo de caixa no final de cada ano,
- ( TIR ) é a taxa interna de retorno (10% ao ano, ou 0,10),
- ( n ) é o ano em que o fluxo de caixa ocorre.
Vamos calcular o valor presente dos fluxos de caixa em cada ano e somá-los.
Passo 1: Calcular o valor presente de cada fluxo de caixa
- Ano I (R$ 38.000,00):
- Ano II (R$ 40.000,00):
- Ano III (R$ 60.000,00):
Passo 2: Somar os valores presentes
VPtotal = 34.545,45 + 33.057,85 + 45.090,23 = 112.693,53
Conclusão
O valor do investimento inicial, considerando uma TIR de 10%, é aproximadamente R$ 112.682,00.
Alternativa correta: A) R$ 112.682,00
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