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(IBFC – 2022 – Matemática Financeira) Um indivíduo necessitará de R$133.000,00 dentro de 3 anos. Considerando que ele fará um único aporte hoje e nenhum resgate nem aportes futuros. Assinale a alternativa que apresenta o valor que ele deve depositar hoje no aporte em uma aplicação financeira que remunera seu capital com taxa de juros compostos de 10% ao ano.
A) R$ 99.925,00
B) R$ 120.000,00
C) R$ 75.238,00
D) R$ 84.320,00
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Para resolver essa questão, utilizaremos a fórmula do valor presente em juros compostos, pois precisamos saber quanto ele deve depositar hoje para obter R$133.000,00 daqui a 3 anos com uma taxa de juros de 10% ao ano.
Fórmula do Valor Presente em Juros Compostos:
onde:
- ( PV ) é o valor presente (o valor que ele deve depositar hoje),
- ( FV ) é o valor futuro (R$133.000,00),
- ( i ) é a taxa de juros (10% ao ano = 0,10),
- ( t ) é o tempo em anos (3 anos).
Substituindo os valores:
Calculando a base:
Calculando (1,10)3:
(1,10)3 = 1,331
Agora, substituindo esse valor:
Resposta:
A alternativa correta é:
A) R$ 99.925,00
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