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(IBFC – 2022 – Matemática Financeira) Uma aplicação financeira com regime de capitalização composta oferece uma taxa juros de 1,00% ao mês. Assinale a alternativa que apresenta o montante de juros ao final do período de 3 meses em uma aplicação inicial de R$ 5.000,00.
A) R$ 150,00
B) R$ 151,51
C) R$ 153,00
D) R$ 5.151,00
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Para calcular o montante de juros ao final de 3 meses em uma aplicação com juros compostos, usaremos a fórmula do montante em juros compostos e, em seguida, subtrairemos o capital inicial para obter o valor dos juros.
Fórmula do Montante em Juros Compostos:
M = C ⋅ (1 + i)t
onde:
- ( M ) é o montante (valor total ao final do período),
- ( C ) é o capital inicial (R$ 5.000,00),
- ( i ) é a taxa de juros (1% ao mês = 0,01),
- ( t ) é o tempo em meses (3 meses).
Passo 1: Calcular o montante
M = 5.000 ⋅ (1 + 0,01)3
Calculando a base:
M = 5.000 ⋅ (1,01)3
Calculando (1,01)3:
(1,01)3 ≈ 1,030301
Substituindo:
M = 5.000 ⋅ 1,030301 ≈ 5.151,51
Passo 2: Calcular o valor dos juros
J = M – C = 5.151,51 – 5.000 = 151,51
Resposta:
A alternativa correta é:
B) R$ 151,51
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