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(IBFC – 2019 – Matemática Financeira) Rosana fez uma aplicação no valor de R$ 4.000,00 durante 15 dias a uma taxa mensal de 6,09%. Dentre as alternativas, a única correta é: (Considere 1,0609¹/² = 1,03)
A) O valor resgatado a juros simples é R$ 4.124,00
B) O valor de juros simples será maior que o valor de juros compostos nessa aplicação
C) O valor de juros compostos dessa aplicação é maior que R$ 125,00
D) O valor de juros simples é R$ 120,00
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Dados do problema
- Capital (C): R$ 4.000,00
- Taxa mensal (i): 6,09% = 0,0609
- Tempo (t): 15 dias, ou seja, 1/2 mês
Cálculo dos Juros Simples
Para o cálculo dos juros simples, utilizamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Portanto, o valor de juros simples é R$ 121,80.
Cálculo dos Juros Compostos
Para o cálculo dos juros compostos, utilizamos a fórmula:
Como o tempo é 1/2 de um mês, aplicamos a taxa de 6,09% ao período de 15 dias:
Sabendo que (1,0609)1/2 ≈ 1,03, temos:
M = 4.000 × 1,03
M = 4.120
Assim, o montante final com juros compostos é R$ 4.120,00. Calculando apenas os juros compostos:
Resumo dos Resultados
- Juros Simples (Js): R$ 121,80
- Juros Compostos (Jc): R$ 120,00
Portanto, o valor dos juros simples é ligeiramente maior que o valor dos juros compostos para esse período de 15 dias, o que confirma a resposta correta como B) O valor de juros simples será maior que o valor de juros compostos nessa aplicação.
Alternativa Correta
Letra B: O valor de juros simples será maior que o valor de juros compostos nessa aplicação
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