Matemática Banca IBFC: Probabilidade – Questão Comentada

Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de que um gato saudável contraia a doença somente no terceiro mês.

Informações do problema:

• A probabilidade de um gato contrair a doença em um mês é de 30%, ou seja, (P(contrair) = 0,3.
• A probabilidade de não contrair a doença em um mês é de ( 1 – 0,3 = 0,7 ) ou 70%.

Queremos que o gato:

1. Não contraia a doença no primeiro mês.
2. Não contraia a doença no segundo mês.
3. Contraia a doença no terceiro mês.

Passo 1: Calcular a probabilidade de cada evento

• A probabilidade de o gato não contrair a doença no primeiro mês é ( 0,7 ).
• A probabilidade de o gato não contrair a doença no segundo mês é ( 0,7 ).
• A probabilidade de o gato contrair a doença no terceiro mês é ( 0,3 ).

Passo 2: Calcular a probabilidade conjunta

Como esses eventos são independentes, multiplicamos as probabilidades:

P(contrair apenas no terceiro mês) = 0,7 × 0,7 × 0,3

Calculando:

P = 0,7 ×0,7 ×0,3 = 0,49 × 0,3 = 0,147

Convertendo para porcentagem:

0,147 = 14,7%

Resposta

A alternativa correta é:

B) 14,7 %

Gostou da explicação? Continue praticando com mais questões matemática IBFC, e confira um Livro de Matemática indicado.