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👉 Acessar o artigo de Probabilidade(IBFC – 2023 – Probabilidade) Em um estudo de uma clínica veterinária, foi constatado que um gato pode adquirir certa doença, no decorrer de cada mês, com uma probabilidade de 30%. A probabilidade de que um gato sadio venha a contrair a doença apenas no terceiro mês é igual a:
A) 13,5 %
B) 14,7 %
C) 15,6 %
D) 12,9 %
E) 11,7 %
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Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de que um gato saudável contraia a doença somente no terceiro mês.
Informações do problema:
- A probabilidade de um gato contrair a doença em um mês é de 30%, ou seja, (P(contrair) = 0,3.
- A probabilidade de não contrair a doença em um mês é de ( 1 – 0,3 = 0,7 ) ou 70%.
Queremos que o gato:
- Não contraia a doença no primeiro mês.
- Não contraia a doença no segundo mês.
- Contraia a doença no terceiro mês.
Passo 1: Calcular a probabilidade de cada evento
- A probabilidade de o gato não contrair a doença no primeiro mês é ( 0,7 ).
- A probabilidade de o gato não contrair a doença no segundo mês é ( 0,7 ).
- A probabilidade de o gato contrair a doença no terceiro mês é ( 0,3 ).
Passo 2: Calcular a probabilidade conjunta
Como esses eventos são independentes, multiplicamos as probabilidades:
P(contrair apenas no terceiro mês) = 0,7 × 0,7 × 0,3
Calculando:
P = 0,7 ×0,7 ×0,3 = 0,49 × 0,3 = 0,147
Convertendo para porcentagem:
0,147 = 14,7%
Resposta
A alternativa correta é:
B) 14,7 %
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