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👉 Acessar o artigo de Probabilidade(Banca IBFC – Nível Médio – 2023 – Probabilidade) Ana esqueceu a senha de seu cartão de crédito. Ela só lembra que ela é formada por 4 letras maiúsculas sem repetição (todas vogais) e que a primeira vogal é a letra E. Desse modo, a probabilidade de Ana acertar sua senha do cartão de crédito numa única tentativa é igual a:
A) 1/125
B) 1/3
C) 1/24
D) ¼
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Para resolver essa questão, vamos analisar a situação e calcular a quantidade total de possíveis combinações de senhas que Ana pode formar, dado que a senha é composta por 4 letras maiúsculas sem repetição e todas são vogais.
Passo a Passo
Determine o conjunto de letras possíveis: Como a senha é composta apenas por vogais maiúsculas, temos o conjunto de letras: { A, E, I, O, U }, totalizando 5 vogais.
Consideração da primeira letra: Ana se lembra que a primeira letra é E. Portanto, temos apenas 3 posições restantes para as outras vogais, escolhidas entre as letras {A, I, O, U }.
Calcule as possíveis combinações para as 3 posições restantes:
Temos 4 vogais restantes ( A, I, O, U ) e precisamos escolher 3 delas sem repetição e em uma ordem específica.
A quantidade de maneiras de ordenar essas 3 letras é dada pelo número de arranjos de 4 elementos tomados 3 a 3:
A(4, 3) = 4 × 3 × 2 = 24
Portanto, há 24 combinações possíveis para as senhas que começam com a letra ( E ).
Calcule a probabilidade de acertar a senha em uma única tentativa: Como apenas uma das 24 combinações possíveis é a senha correta, a probabilidade de Ana acertar a senha em uma tentativa é:
Probabilidade = 1/24
Conclusão
A probabilidade de Ana acertar sua senha do cartão de crédito em uma única tentativa é 1/24.
Resposta: C) 1/24
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