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(Banca IBFC – Nível Médio – 2023 – Progressão Aritmética – PA) Assinale a alternativa que identifica corretamente o 8º termo da progressão aritmética {2, 5, 8, 11, …}.
A) 22
B) 29
C) 26
D) 20
E) 23
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Para encontrar o 8º termo da progressão aritmética (PA) ( {2, 5, 8, 11, … ), vamos usar a fórmula do termo geral de uma PA, que é:
an = a1 + (n−1)⋅r
onde:
- ( a1 ) é o primeiro termo,
- ( r ) é a razão da PA,
- ( n ) é a posição do termo que queremos encontrar.
Na PA dada:
- ( a1 = 2 ),
- A razão ( r ) é a diferença entre dois termos consecutivos, ou seja, ( r = 5 – 2 = 3 ),
- Queremos encontrar o 8º termo, então ( n = 8 ).
Substituindo esses valores na fórmula:
a8 = 2 + (8−1)⋅3
a8 = 2 + 7⋅3
a8 = 2 + 21
a8 = 23
Portanto, o 8º termo da PA é 23.
Resposta: E) 23
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