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(Banca IBFC – Nível Médio – 2022 – Razão e Proporção) Ao analisar os pagamentos realizados aos recenseadores, um coordenador verificou que o valor pago a três deles foi um total de R$ 8.100,00. Se o tempo de trabalho de cada um foi de 2, 3 e 4 meses e o total pago foi diretamente proporcional ao tempo trabalhado, então o menor valor recebido por um dos recenseadores foi de:
A) R$ 2.700,00
B) R$ 1.800,00
C) R$ 3.600,00
D) R$ 900,00
E) R$ 2.100,00
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Para resolver essa questão, vamos usar o conceito de divisão diretamente proporcional.
- Identificando as proporções:
- O tempo de trabalho dos três recenseadores foi de 2, 3 e 4 meses, então os valores recebidos devem ser proporcionais a esses tempos.
- Assim, os valores recebidos pelos três podem ser representados por 2x, 3x e 4x, onde x é um fator de proporcionalidade.
- Montando a equação:
- Sabemos que a soma dos valores recebidos pelos três recenseadores é R$ 8.100,00.
2x + 3x + 4x = 8100
- Simplificando a equação:
9x = 8100
x = 8100/9 = 900 - Calculando os valores individuais:
- O primeiro recenseador, que trabalhou 2 meses, recebeu:
2x = 2 × 900 = 1800 - O segundo recenseador, que trabalhou 3 meses, recebeu:
3x = 3 × 900 = 2700 - O terceiro recenseador, que trabalhou 4 meses, recebeu:
4x = 4 × 900 = 3600
- Resposta:
- O menor valor recebido foi R$ 1.800,00.
Alternativa correta: B) R$ 1.800,00
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