A lei municipal para a edificação de casas em lotes de uma cidade determina que sejam obedecidos os seguintes critérios:
Um construtor submeteu para aprovação na prefeitura dessa cidade uma planta com propostas para a construção de casas em seus 5 lotes. Cada lote tem área medindo 200 m².Um construtor submeteu para aprovação na prefeitura dessa cidade uma planta com propostas para a construção de casas em seus 5 lotes. Cada lote tem área medindo 200 m².
A imagem apresenta um esquema, sem escala, no qual estão representados os lotes, as ruas e os afastamentos considerados nos projetos entre as casas e as divisas dos lotes. As medidas indicadas no esquema estão expressas em metro.
A prefeitura aprovará apenas a planta da casa
- 1.
- 2.
- 3.
- 4.
- 5.
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1) Faixa de área permitida
\[
0{,}40\cdot 200=80\ \text{m}^2 \quad\text{e}\quad
0{,}50\cdot 200=100\ \text{m}^2.
\]
A casa deve ter área no intervalo \([80,100]\ \text{m}^2\).
2) Verificação dos recuos para rua
• Casa 1: recuo de 2 m para a rua lateral → não atende (precisa ≥ 4 m).
• Casa 3: situação análoga à casa 1 → não atende.
• Casa 2 e Casa 4: recuo frontal de 4 m para a rua horizontal → ok; demais recuos conforme desenho.
• Casa 1: recuo de 2 m para a rua lateral → não atende (precisa ≥ 4 m).
• Casa 3: situação análoga à casa 1 → não atende.
• Casa 2 e Casa 4: recuo frontal de 4 m para a rua horizontal → ok; demais recuos conforme desenho.
3) Áreas (largura = 10 − recuos laterais; profundidade = 20 − recuos frontal+fundos)
- Casa 2: laterais 2 e 1; frente 4; fundo 1 ⇒ \(A_2=(10-(2+1))\cdot(20-(4+1))=7\cdot15=105\ \text{m}^2\) (acima de 100).
- Casa 4: laterais 4 e 2; frente 4; fundo 2 ⇒ \(A_4=(10-(4+2))\cdot(20-(4+2))=4\cdot14=56\ \text{m}^2\) (abaixo de 80).
- Casa 5: lateral para rua 4; outra lateral 1; frente 1; fundo 1 ⇒ \(A_5=(10-(4+1))\cdot(20-(1+1))=5\cdot18=\mathbf{90\ \text{m}^2}\).
4) Conclusão
A única que atende todos os critérios (recuos e área entre 80 e 100 m²) é a Casa 5.
Gabarito: letra E — casa 5.
Gabarito: letra E — casa 5.
Veja também — questão anterior (ENEM 2020 Matemática)
Questão 33 — cilindros com mesmo volume
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