Matemática ENEM 2024 – Projeção ortogonal da trajetória ABCDEF

Questão 27 – Projeção ortogonal da trajetória ABCDEF

Questão 27

Em um jogo virtual para celular, um personagem pode percorrer trajetórias retilíneas voando ou se deslocando ao longo de paredes. Considere que o personagem descreve a trajetória ABCDEF, em que os pontos A, D e E estão em um plano paralelo ao que contém os pontos B e C, sendo esses dois planos ortogonais ao plano da base que contém o ponto F, conforme a figura:

Trajetória tridimensional do personagem

A projeção ortogonal, sobre o plano da base, da trajetória ABCDEF descrita pelo personagem é:

Alternativas de projeção ortogonal

    Ver Solução

    1. Entendendo a projeção ortogonal: consiste em projetar cada ponto da trajetória diretamente sobre o plano da base, como se fosse a “sombra” da trajetória vista de cima.

    2. Análise do movimento:

    • A → B: movimento na vertical (ao longo da parede).
    • B → C: movimento na mesma parede, lateralmente.
    • C → D: voo entre planos (cruzamento horizontal).
    • D → E: deslocamento vertical descendente.
    • E → F: voo final para o solo.

    O caminho projetado terá linhas retilíneas que mudam de direção em cada ponto, obedecendo à disposição dos planos.

    3. Comparando com as alternativas: A alternativa que apresenta a sequência correta de inclinações, projeções laterais e transições verticais é a letra C.

    Resposta correta: alternativa C

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