Questão 42

Uma professora de matemática utiliza em suas aulas uma “máquina caça-números” para verificar os conhecimentos de seus estudantes sobre representações de números racionais. Essa máquina tem um visor dividido em seis compartimentos e, na lateral, uma alavanca. Cada estudante puxa a alavanca e espera que os compartimentos parem de girar. A partir daí, precisa responder para a professora em quais posições se encontram os números que representam a mesma quantidade.

Um estudante puxou a alavanca, aguardou que os compartimentos parassem de girar e observou os números apresentados no visor. A configuração da máquina naquele instante está representada na imagem.

Esse estudante respondeu corretamente à pergunta da professora.

As posições indicadas pelo estudante foram:

• A) I, II e IV.
• B) II, IV e V.
• C) III, IV e V.
• D) III, IV e VI.
• E) II, III e VI.

Conversão de todos os números apresentados:

• I: \(4\frac{1}{2} = \frac{9}{2}\)
• II: \(4{,}25 = \frac{17}{4}\)
• III: \(\frac{10}{45} = \frac{2}{9}\)
• IV: \(\frac{18}{45} = \frac{2}{5}\)
• V: \(4{,}5 = \frac{9}{2}\)
• VI: \(\frac{36}{90} = \frac{2}{5}\)

Comparando os resultados, temos três iguais a \(\frac{2}{5}\):

• IV: \(\frac{2}{5}\)
• VI: \(\frac{2}{5}\)

Além disso, \( \frac{10}{45} = \frac{2}{9} \), que é o mesmo valor de:

• III: \(\frac{2}{9}\)

Resposta correta: alternativa D (III, IV e VI)