Um investidor aplicou R$ 10.000,00, por 2 anos, à taxa de juros compostos anuais de 10%.
Com base no texto, é correto afirmar que, ao final do período de 2 anos, o juro obtido nesse investimento foi
A) superior a R$ 1.300,00 e inferior a R$ 1.600,00.
B) superior a R$ 1.600,00 e inferior a R$ 1.900,00.
C) superior a R$ 1.900,00 e inferior a R$ 2.200,00.
D) superior a R$ 2.200,00.
E) inferior a R$ 1.300,00
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Vamos resolver a questão calculando o juro obtido no investimento utilizando a fórmula dos juros compostos.
1. Cálculo do montante:
A fórmula para o montante em juros compostos é:
Onde:
- ( M ) é o montante,
- ( C ) é o capital inicial (R$ 10.000,00),
- ( i ) é a taxa de juros (10% ou 0,10),
- ( t ) é o tempo de aplicação (2 anos).
Substituindo os valores:
O montante ao final de 2 anos é R$ 12.100,00.
2. Cálculo dos juros:
Agora, calculamos o juro total, que é a diferença entre o montante e o capital inicial:
3. Análise das alternativas:
O juro obtido foi de R$ 2.100,00, que é superior a R$ 1.900,00 e inferior a R$ 2.200,00.
Resposta correta: C) superior a R$ 1.900,00 e inferior a R$ 2.200,00.
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