(CESPE / CEBRASPE  2024 – Prefeitura de Camaçari – BA – Professor Matemática)

No preço P de um determinado produto foram aplicados, em dois meses consecutivos, dois aumentos sucessivos de 20% e, no terceiro mês, um desconto de 40%. Considerando regime de capitalização composto, é correto afirmar que, em relação ao seu valor original P, o preço final do produto

A) teve um aumento de 26,4%.

B) teve um aumento de 4%.

C) voltou ao valor original P.

D) teve uma redução de 16%.

E) teve uma redução de 13,6%.

Solução em vídeo

Para aplicar os dois aumentos de 20% e o desconto de 40% de uma única vez, podemos combinar os efeitos de cada operação utilizando a multiplicação direta dos fatores de ajuste percentual.

Passo a passo:

1. Calcular o fator combinado dos aumentos e do desconto:

• O primeiro aumento de 20% corresponde a um fator multiplicativo de (1 + 0,20 = 1,2).
• O segundo aumento de 20% também corresponde a um fator multiplicativo de (1,2).
• O desconto de 40% corresponde a um fator multiplicativo de (1 – 0,40 = 0,6).

1. Calcular o fator de ajuste combinado:

Fator combinado} = 1,2 x 1,2 x 0,6 = 0,864

4. Aplicar o fator combinado ao preço original (P):

5. Determinar a variação percentual do valor final em relação ao valor original (P):

Conclusão:

A aplicação combinada dos dois aumentos de 20% e do desconto de 40% resulta em uma redução de 13,6% em relação ao valor original.

Portanto, a resposta correta é:

E) teve uma redução de 13,6%.