(CESPE / CEBRASPE 2005 – TRE-MT – Analista Judiciário)

Um aplicador pode investir R$ 60.000,00 por três períodos, tendo-lhe sido oferecida a seguinte alternativa: investir a juros simples de 20% por período ou a juros compostos de 18% por período. Nesse caso, irá preferir

A) a segunda aplicação, que lhe proporcionará maior rendimento.
B) a primeira aplicação, que lhe proporcionará maior rendimento.
C) qualquer uma das duas aplicações, por se equivalerem as remunerações.
D) a segunda aplicação, pois lhe permitirá sacar o rendimento a cada mês.
E) a primeira aplicação, pois lhe permitirá capitalizar o rendimento

Solução em vídeo

Vamos comparar as duas opções de investimento para determinar qual delas proporcionará maior rendimento após três períodos, utilizando os conhecimentos da Matemática Financeira

Dados:

• Investimento inicial: R$ 60.000,00.
• Período: 3 períodos.
• Alternativa 1 (juros simples): 20% por período.
• Alternativa 2 (juros compostos): 18% por período.

Alternativa 1: Juros Simples de 20% por período.

A fórmula para calcular o montante com juros simples é:

Onde:

• (M) é o montante,
• (P) é o capital inicial (R$ 60.000,00),
• (n) é o número de períodos (3),
• (i) é a taxa de juros por período (20% ou 0,20).

Substituindo os valores:

Alternativa 2: Juros Compostos de 18% por período.

A fórmula para calcular o montante com juros compostos é:

Substituindo os valores:

Comparação:

• Juros simples (20%): Montante = R$ 96.000,00.
• Juros compostos (18%): Montante = R$ 98.581,92.

A segunda aplicação (juros compostos) proporciona um montante maior.

Conclusão:

A Alternativa A está correta, pois o investidor preferirá a segunda aplicação, que lhe proporcionará maior rendimento.