(CORREIOS – 2008 – CONSULPLAN )
Altair aplicou um capital, a juros simples, à taxa de 4% a.m. Quanto tempo, no mínimo, esse capital deverá ficar aplicado para que Altair resgate o triplo da quantia que aplicou?
A) 30 meses.
B) 50 meses.
C) 25 meses.
D) 40 meses.
E) 15 meses.
Sabemos que, no regime de juros simples, a fórmula para o montante ( M ) é dada por:
Onde:
- ( M ) é o montante final,
- ( C ) é o capital inicial,
- ( i ) é a taxa de juros por período (mensal, no caso),
- ( t ) é o tempo (em meses).
Altair deseja que o montante seja o triplo do capital inicial, ou seja, ( M = 3C ).
Sabemos também que a taxa de juros é de 4% ao mês, ou seja, ( i = 0,04 ).
Agora, substituímos essas informações na fórmula:
Dividimos ambos os lados por ( C ) (considerando ( C ≠ 0 )):
Subtraímos 1 de ambos os lados:
Agora, isolamos ( t ):
Portanto, o capital deve ficar aplicado por 50 meses para que Altair resgate o triplo do capital aplicado. A resposta correta é:
B) 50 meses.
