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Em determinada investigação, decidiu-se por uma reconstituição do caso. Para haver uma maior fidelidade na reconstituição, a data escolhida deveria ser chuvosa. Então foram considerados cinco datas, sendo estas com as seguintes probabilidades: Dias A e B com a mesma probabilidade de chuva. Dia C com o dobro da probabilidade de chuva do dia A, e dia D com o dobro da probabilidade de chuva do dia B, e, por último o dia E com o dobro da probabilidade de chuva do dia D.
Nestas condições, assinale a alternativa que apresenta qual a probabilidade da chuva ocorrer nos dias B ou D.
A) 40%.
B) 60%.
C) 30%.
D) 70%.
E) 50%.
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Vamos resolver o problema considerando que a probabilidade do dia A ter chuva seja ( p ). A partir disso, temos as probabilidades para cada dia conforme a descrição do enunciado:
- Dia A: ( p )
- Dia B: ( p ) (igual à probabilidade de A)
- Dia C: ( 2p ) (o dobro de A)
- Dia D: ( 2p ) (o dobro de B)
- Dia E: ( 2 × 2p = 4p ) (o dobro de D)
A soma de todas as probabilidades deve ser igual a 100% ou 1 em probabilidade. Assim, temos:
p + p + 2p + 2p + 4p = 12p = 1
Dividindo ambos os lados por 12:
p = 1/12
Agora, vamos calcular a probabilidade de ocorrer chuva nos dias B ou D.
- Probabilidade de chuva no dia B: ( p = 1/12 )
- Probabilidade de chuva no dia D: ( 2p = 2/12 = 16)
A probabilidade de chuva nos dias B ou D é a soma das probabilidades individuais desses dias:
Nenhuma das alternativas corresponde a essa resposta.
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