Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Fundamental – 2020 – Análise Combinatória) No almoxarifado de uma escola, há 30 apagadores e 63 pincéis cujos valores de compra constam na tabela a seguir.
Item Valor unitário
Pincel R$ 5,50
Apagador R$ 12,50
Considerando que são formados com esses itens kits com 2 pincéis e 1 apagador, o valor mínimo a ser gasto para formar kits completos sem que reste nenhum item fora de um kit é
A) R$ 18,00.
B) R$ 23,50.
C) R$ 25,00
D) R$ 30,50.
E) R$ 36,00.
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Análise Combinatória – Formação de Kits
Entendendo o Enunciado:
No almoxarifado de uma escola, há 30 apagadores e 63 pincéis. Para formar kits completos, cada kit precisa de:
- 2 pincéis e 1 apagador.
Comando importante: Não pode restar nenhum item fora de um kit.
O objetivo é determinar quantos itens precisam ser adquiridos e calcular o valor mínimo a ser gasto.
Resolução Passo a Passo:
Identificar o problema:
Há 63 pincéis, mas 63 não é divisível por 2 (cada kit usa 2 pincéis).
Para que todos os pincéis sejam utilizados sem sobras, é necessário adquirir mais 1 pincel, totalizando:
63 + 1 = 64 pincéis
Calcular o número de kits com 64 pincéis:
Com 64 pincéis disponíveis e cada kit precisando de 2 pincéis:
64/2 = 32 kits
Calcular a quantidade de apagadores necessários:
Cada kit usa 1 apagador. Para montar 32 kits, serão necessários:
32 apagadores
Como há 30 apagadores disponíveis, será necessário adquirir mais 2 apagadores.
Calcular o valor da aquisição:
O preço de 1 pincel é R$ 5,50.
O preço de 1 apagador é R$ 12,50.
O custo total da aquisição será:
R$5,50 + 2 × R$12,50 = R$5,50 + R$25,00 = R$30,50
Resposta Final:
O valor mínimo a ser gasto para atender às condições é: D) R$ 30,50.
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