Matemática para Concursos: Aritmética e Problemas – Banca VUNESP – Nível Superior

Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.

(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Aritmética e Problemas) Uma prova tem 48 questões na forma de teste e duração máxima de 2 horas e 30 minutos. Um aluno, que estava fazendo essa prova, constatou que após responder as 12 primeiras questões já havia gasto 42 minutos. Sabendo que esse aluno resolveu todas as demais questões da prova utilizando todo o tempo que ainda restava, então, a diferença entre a média aritmética do tempo gasto na resolução das 12 primeiras questões e a média aritmética do tempo gasto na resolução das outras questões foi igual a

A) 50 segundos.

B) 45 segundos. 

C) 40 segundos.

D) 35 segundos.

E) 30 segundos.

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Resumo do enunciado

Uma prova com 48 questões tem duração de 2 horas e 30 minutos (150 minutos). Um aluno gastou 42 minutos para resolver as 12 primeiras questões. Ele utilizou o restante do tempo para resolver as 36 questões restantes. A pergunta é: Qual é a diferença entre as médias aritméticas do tempo gasto nas 12 primeiras questões e nas outras 36?

Resolução

Passo 1: Calcular o tempo restante

O tempo total da prova é 150 minutos. Como o aluno gastou 42 minutos nas primeiras 12 questões, o tempo restante é:

T_restante = 150 − 42 = 108 minutos

Passo 2: Calcular as médias aritméticas

1. Média para as 12 primeiras questões: O tempo médio gasto por questão é:

Substituindo:

Média₁ = 42/12 = 3,5 minutos

2. Média para as 36 questões restantes: O tempo médio gasto por questão é:

Substituindo:

Média₂ = 108/36 = 3,0 minutos

Passo 3: Calcular a diferença entre as médias

A diferença entre as médias é:

Δ= Média₁ – Média₂ = 3,5 – 3,0 = 0,5 minuto

Convertendo para segundos:

0,5 minuto = 0,5⋅60 = 30 segundos

Conclusão

A diferença entre as médias é 30 segundos.

Alternativa correta: E) 30 segundos.

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