Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Aritmética e Problemas) Uma empresa tem certo número de departamentos, e todos os funcionários da empresa participaram uma única vez de uma palestra sobre primeiros socorros. Essa palestra foi oferecida 5 vezes, e, na primeira vez, participaram 11 funcionários de cada departamento. A segunda palestra contou com a presença de 9 funcionários de cada departamento, e a terceira palestra, com 15 funcionários de cada departamento. Na quarta palestra, de metade dos departamentos, foram chamados 8 funcionários, e, da outra metade, 7 funcionários. A quinta palestra contou com a presença de todos os funcionários que ainda não tinham participado, num total de 175. Se a primeira palestra teve 21 funcionários a menos que a última, o total de funcionários dessa empresa é
A) 630.
B) 650.
C) 700.
D) 770.
E) 820.
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Entendendo o Enunciado
- A empresa tem um certo número de departamentos (DD).
- A palestra foi oferecida 5 vezes, com diferentes números de participantes:
- Primeira palestra: 11⋅D funcionários.
- Segunda palestra: 9⋅D funcionários.
- Terceira palestra: 15⋅D funcionários.
- Quarta palestra:
- Metade dos departamentos (D/2): 8 funcionários por departamento.
- Outra metade (D/2): 7 funcionários por departamento.
- Quinta palestra: 175 funcionários.
- A primeira palestra teve 21 funcionários a menos que a última, ou seja: 11D = 175 −21
Resolução
Determinar D: Da relação entre a primeira e a última palestra:
11D = 154
Dividindo:
D = 154/11 = 14
Calcular os participantes de cada palestra:
Primeira palestra: 11⋅14=154
Segunda palestra: 9⋅14=126
Terceira palestra: 15⋅14=210
Quarta palestra:
Metade dos departamentos (D/2=7): 8⋅7=56
Outra metade (D/2=7): 7⋅7=49
Total: 56 + 49=105
Quinta palestra: 175 funcionários.
Total de funcionários: Somando os participantes de todas as palestras:
154 + 126 + 210 + 105 + 175 = 770.
Resposta Final
Alternativa D) 770.
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