Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Equações do 2º Grau) Um grupo de amigos combinou de preparar uma festa. R ascun h o Cada amigo deveria levar dois pratos de iguarias, cada prato contendo um número de iguarias igual ao número de amigos do grupo subtraído de 8. Se o total de iguarias que foram levadas foi 1768, o algarismo das unidades do número de amigos desse grupo é
A) 8.
B) 7.
C) 6.
D) 5.
E) 4.
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Entendendo o Enunciado
- Cada amigo deve levar 2 pratos de iguarias.
- Cada prato contém um número de iguarias igual a (n – 8), onde nn é o número de amigos.
- O total de iguarias levadas foi 1768.
- A pergunta é: Qual é o algarismo das unidades do número de amigos nn?
Resolução
Expressando a quantidade total de iguarias: Cada amigo contribui com:
2×(n − 8)
Como há n amigos no grupo, o total de iguarias é dado por:
n×2×(n − 8)
Ou seja:
2n(n − 8) = 1768
Simplificando a equação: Expandindo a expressão:
2n2 − 16n = 1768
Dividindo todos os termos por 2:
n2 − 8n − 884 = 0
Resolvendo a equação do 2º grau: Usamos a fórmula de Bhaskara:
Calculando as raízes:
Concluindo o algarismo das unidades: O número de amigos é n = 34, cujo algarismo das unidades é 4.
Resposta Final
Alternativa E) 4.
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