Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Estatística) A tabela mostra algumas informações sobre o preço de cinco produtos, sendo que o preço do produto D é R$ 22,00 mais caro do que o preço do produto C.
Se a média aritmética dos preços dos produtos A, B e C é R$ 2,00 menor do que a média aritmética dos preços dos produtos D e E, então, o preço do produto C é igual a
Alternativas
A) R$ 50,00.
B) R$ 48,00.
C) R$ 46,00.
D) R$ 44,00.
E) R$ 42,00.
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Resolução Passo a Passo
Entendendo o enunciado
A questão fornece os preços de alguns produtos e apresenta as seguintes informações:
- D = C + 22 (o produto D é R$ 22,00 mais caro que o produto C).
- A média dos preços de A, B, e C é R$2,00 menor que a média dos preços de D e E.
Objetivo
Determinar o preço do produto C.
Passo 1: Definir as médias
A média dos preços de A, B, e C é:
Substituindo os valores conhecidos:
A média dos preços de D e E é:
Como D = C + 22 e E=50:
De acordo com o enunciado, a relação entre as médias é:
Média1 = Média2 – 2.
Passo 2: Substituir as médias na equação
Substituindo as expressões de Média1 e Média2:
Simplificando os termos:
Passo 3: Eliminar os denominadores (MMC entre 3 e 2 é 6)
Multiplicando a equação inteira por 6:
2⋅(126 + C) = 3⋅(C + 72) − 12.
Expansão dos termos:
252 + 2C = 3C + 216 − 12
252 + 2C = 3C + 204.
Passo 4: Resolver a equação
Isolando C:
252 − 204 = 3C − 2C
C=48
Conclusão
O preço do produto C é: R$48,00.
Resposta final:
B) R$ 48,00.
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