Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Geometria Analítica) Considere a seguinte sequência de comandos que foi dada a uma pessoa que está localizada em um ponto A:
I. Do ponto em que está, caminhe 2 metros, em linha reta, e pare.
II. No ponto em que parou, gire 45º para esquerda.
III. Repita os comandos I e II até retornar ao ponto inicial A.
Ao concluir a sequência de comandos anterior, a forma geométrica do trajeto feito pela pessoa corresponderá a um
A) hexágono (forma com 6 lados).
B) heptágono (forma com 7 lados).
C) quadrilátero (forma com 4 lados).
D) octógono (forma com 8 lados).
E) pentágono (forma com 5 lados).
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Geometria Analítica – Forma Geométrica do Trajeto
Entendendo o Enunciado:
A pessoa inicia no ponto A e segue uma sequência de comandos:
- Caminha 2 metros em linha reta e para.
- Gira 45º para a esquerda.
- Repete os comandos até retornar ao ponto inicial A.
A questão pede para identificar a forma geométrica do trajeto.
Passo 1: Calcular o giro total necessário para retornar ao ponto inicial
- Cada passo inclui um giro de 45º.
- Para completar um ciclo e retornar ao ponto inicial, o giro total precisa ser de 360º.
Passo 2: Determinar o número de lados da figura
O número de lados é igual ao número de giros necessários para completar 360º.
Dividimos 360º pelo ângulo de cada giro:
Número de lados = 360/45 = 8.
Passo 3: Identificar a forma geométrica
- Uma figura com 8 lados corresponde a um octógono.
Resposta Final: D) Octógono (forma com 8 lados).
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