Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2024 – Geometria Espacial) Um bloco de madeira, na forma de um prisma reto de base quadrada, tem 35 cm de altura, conforme mostra a figura.
Se o perímetro da face pintada, destacada na figura, é 110 cm, o volume desse bloco é de
A) 16 500 cm3 .
B) 14 000 cm3 .
C) 12 000 cm3 .
D) 9 500 cm3 .
E) 7 000 cm3 .
Ver Solução
Geometria Espacial – Cálculo do Volume de um Prisma
Passo 1: Determinar o valor de ( x )
O perímetro da face pintada é a soma dos lados:
x + x + 35 + 35 = 110
Simplificando:
2x + 70 = 110
2x = 110 – 70
2x = 40
x = 40/2 = 20 cm
Passo 2: Calcular o volume do prisma
A fórmula do volume de um prisma reto é:
V = a ⋅ b ⋅ c
Onde:
- ( a = x = 20 cm ),
- ( b = x = 20 cm ),
- ( c = 35 cm ) (altura).
Substituindo os valores:
V = 20 ⋅ 20 ⋅ 35 = 14.000 cm3
Resposta
O volume do prisma é 14.000 cm³.
Alternativa correta: B) 14.000 cm³.
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