Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Geometria Espacial) “No dia 07 de janeiro de 2023, o rio Piracicaba ficou em estado de alerta pois registrou 3,73 metros de altura de nível, com uma vazão de 305 m³/s.”
(https://www.gazetadepiracicaba.com.br/piracicabaeregiao/ defesa-civil-continua-de-olho-no-rio-piracicaba-1.1328676)
Uma piscina olímpica possui 50 metros de comprimento, 25 metros de largura e 3 metros de profundidade. Usando a vazão mencionada no texto e considerando-a constante, no tempo de 5 minutos, o número de piscinas olímpicas que poderiam ser completamente enchidas é de
A) 24.
B) 25.
C) 26.
D) 27.
Ver Solução
Geometria Espacial – Cálculo de vazão e volume
Entendendo o enunciado
A vazão do rio Piracicaba é de 305 m³/s, constante. O problema pede para calcular quantas piscinas olímpicas podem ser enchidas em 5 minutos.
As dimensões de uma piscina olímpica são:
- Comprimento: 50 metros,
- Largura: 25 metros,
- Profundidade: 3 metros.
A pergunta principal é: quantas piscinas seriam completamente enchidas nesse período?
Resolução passo a passo
1. Calcular o volume de uma piscina olímpica
O volume de uma piscina é dado por:
Volume = Comprimento × Largura × Profundidade
Substituímos os valores:
Volume = 50 × 25 × 3 = 3.750 m³
2. Calcular o volume total de água vazado em 5 minutos
Sabemos que a vazão do rio é 305 m³/s. Em 5 minutos (300 segundos), o volume total de água vazado será:
Volume total=Vazão × Tempo
Substituímos os valores:
Volume total = 305 × 300 = 91.500 m³
3. Determinar o número de piscinas olímpicas preenchidas
Para encontrar o número de piscinas que podem ser preenchidas, dividimos o volume total pelo volume de uma piscina:
Substituímos os valores:
Arredondamos para o número inteiro mais próximo, já que a pergunta exige piscinas completamente cheias:
Número de piscinas = 24.
Resposta correta: A) 24.
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