Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Geometria Espacial) Dois galões de tinta com 3,6 litros cada um foram comprados para pintar 5 armários. Cada armário possui dimensões iguais ao da figura a seguir e todos serão pintados nas portas, no topo e nas duas laterais, ou seja, a parte detrás e o fundo não serão pintados. Para as portas serão aplicadas 2 demãos de tinta, porém, no restante do armário, apenas 1 demão.
(Elaborado pelo autor)
Sabendo que cada litro de tinta rende 10 metros quadrados e considerando que não haverá desperdícios, após a pintura de todos os armários, a quantidade de litros de tinta que sobrará será igual a
A) 1,2.
B) 1,8.
C) 2,0.
D) 2,8.
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Geometria Espacial – Cálculo da área pintada e tinta restante
Entendendo o enunciado
O problema apresenta 5 armários que devem ser pintados com tinta suficiente para 10 m² por litro. Cada armário possui:
- 2 demãos nas portas,
- 1 demão no topo e nas laterais,
- Fundo e parte de trás não pintados.
Dois galões de tinta foram comprados, totalizando 7,2 litros (2 × 3,6 litros). A pergunta principal é: quantos litros de tinta sobrarão após pintar todos os armários?
Resolução passo a passo
1. Calcular a área a ser pintada em um armário
Portas (duas demãos):
Área das portas = 1,6 m² ⋅ 2 portas = 3,2 m²
Área com duas demãos = 3,2 ⋅ 2 = 6,4 m²
Topo (uma demão):
Área do topo = 1,6 m²
Laterais (uma demão em cada lateral):
Área das laterais = 2,0 m² ⋅ 2 laterais = 4,0 m²
Área total de um armário:
Área total = 6,4 (portas) + 1,6 (topo) + 4,0 (laterais) =12,0 m²
2. Calcular a área total pintada para os 5 armários
Para 5 armários, a área total pintada é:
Área total = 12,0 ⋅ 5 = 60,0 m²
3. Determinar a quantidade de tinta necessária
Cada litro de tinta cobre 10 m². A quantidade de tinta necessária é:
Litros necessários = Área total/10 = 60,0/10 = 6,0 litros.
4. Determinar a tinta que sobra
O total de tinta disponível é 7,2 litros. Assim, a tinta que sobra é:
Tinta que sobra = 7,2 − 6,0 = 1,2 litros
Resposta correta: A) 1,2.
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