Matemática para Concursos: Geometria Plana – Banca VUNESP – Nível Fundamental

Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.

(Banca VUNESP – Nível Fundamental – 2019 – Geometria Plana) Valdir comprou um terreno de formato retangular, em que a medida do lado maior tem 8 m a mais que a medida do lado menor, e cujo perímetro mede 84 m. Se cada metro quadrado custou R$ 400,00, então o valor total pago por Valdir na compra desse terreno foi igual a

A) R$ 130.000,00.

B) R$ 150.000,00.

C) R$ 170.000,00.

D) R$ 190.000,00.

E) R$ 200.000,00.

Ver Solução

Geometria Plana – Cálculo do custo de um terreno retangular

Entendendo o enunciado:

  • O terreno tem formato retangular.
  • O lado maior é 8 m maior que o lado menor.
  • O perímetro é 84 m.
  • Cada metro quadrado custa R$ 400,00.
    A pergunta é: Qual o valor total pago por Valdir na compra do terreno?

Resolução:

Representar as dimensões do terreno:

Seja x a medida do lado menor.

O lado maior é x+8

Calcular o perímetro:
O perímetro de um retângulo é dado por:

P = 2 × (lado menor + lado maior)

Substituímos os valores conhecidos:

84 = 2×(x + (x + 8))

Simplificando:

84 = 2×(2x + 8)

84 = 4x + 16

4x = 84 − 16 = 68

x = 68/4 = 17 m

Determinar as dimensões do terreno:

Lado menor:

x=17 m

Lado maior:

x + 8 = 17 + 8 = 25 m

Calcular a área do terreno:
A área de um retângulo é:

Área = lado menor × lado maior

Área = 17 × 25 = 425 m2

Calcular o valor total pago:
O custo total é o produto da área pelo valor por metro quadrado:

Valor total = 425 × 400 = 170.000 reais.


Resposta:
Alternativa C) R$ 170.000,00.

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