Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Geometria Plana) Em um terreno retangular ABCD, com 30 m de largura por rascunho 50 m de comprimento, foi construída uma arquibancada, banheiros (W) e vestiários, todos retangulares, conforme mostra a figura. O espaço livre foi destinado à construção de uma quadra poliesportiva.
Sabendo que as áreas do vestiário, da arquibancada e dos banheiros são, respectivamente, iguais a 30 m2 , 144 m2 e 10 m2 , então, o perímetro do espaço livre, destacado na figura, é igual a
A) 168 m.
B) 165 m.
C) 160 m.
D) 154 m.
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Geometria Plana – Cálculo do Perímetro do Espaço Livre
1. Fórmula básica
A fórmula para calcular a área do retângulo é:
A=b⋅h,
onde:
- b: base,
- h: altura.
2. Determinar as dimensões das áreas
- Banheiros:
10 = b ⋅ 5 ⟹ b = 10/5 = 2
Após descontar, a base do espaço livre restante fica:
50 − 2 = 48
- Arquibancada:
144 = 48 ⋅ h ⟹ h = 144/48 = 3
Após descontar, a altura do espaço livre restante fica:
30 − 3 = 27
- Vestiários:
30 = 15 ⋅ b ⟹ b = 30/15 = 2
3. Somar todos os lados do espaço livre
Agora, somamos todos os lados do espaço livre com base nas dimensões encontradas:
P = 27 + 48 + 2 + 2 + 10 + 2 + 15 + 48 = 154 m
Resposta correta: D) 154 m.
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