Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Estatística) Um motorista de táxi cobra o preço fixo de R$ 140,00 por corrida até o aeroporto. A tabela mostra algumas informações sobre o número dessas corridas feitas em cinco semanas.
Sabendo que, na média, foram feitas cinco corridas por semana até o aeroporto, então, a diferença entre a semana em que ele mais arrecadou e a semana em que ele menos arrecadou foi
A) R$ 280,00.
B) R$ 420,00.
C) R$ 560,00.
D) R$ 700,00.
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Estatística – Diferença na arrecadação do motorista
Entendendo o enunciado
Um motorista de táxi cobra um valor fixo de R$ 140,00 por corrida. Ele realizou corridas em cinco semanas, e a tabela apresenta:
- Na 1ª semana: 3 corridas,
- Na 2ª semana: 5 corridas,
- Na 3ª semana: x corridas,
- Na 4ª semana: x + 1 corridas,
- Na 5ª semana: 4 corridas.
Sabemos que, em média, foram feitas 5 corridas por semana. A pergunta é: qual a diferença entre a arrecadação da semana com mais corridas e a semana com menos corridas?
Resolução passo a passo
1. Calcular o total de corridas
A fórmula da média é:
Substituímos os valores conhecidos:
Multiplicamos ambos os lados por 5:
25 = 3 + 5 + x + (x + 1) + 4
Simplificamos:
25 = 13 + 2x
Isolamos x:
2x = 25 − 13 ⟹ x = 6
2. Determinar o número de corridas em cada semana
Agora, substituímos x=6x = 6 nas semanas:
- 1ª semana: 3 corridas
- 2ª semana: 5 corridas
- 3ª semana: x=6 corridas
- 4ª semana: x + 1 = 7 corridas
- 5ª semana: 4 corridas
3. Determinar a arrecadação em cada semana
Sabemos que o valor de cada corrida é R$ 140,00. A arrecadação por semana é:
- 1ª semana: 3 × 140 = 420
- 2ª semana: 5 × 140 = 700
- 3ª semana: 6 × 140 = 840
- 4ª semana: 7 × 140 = 980
- 5ª semana: 4 × 140 = 560
4. Determinar a diferença entre a maior e a menor arrecadação
A maior arrecadação foi na 4ª semana (R$ 980,00) e a menor arrecadação foi na 1ª semana (R$ 420,00):
Diferença = 980 – 420 = 560
Resposta correta: C) R$ 560,00.
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