Confira uma questão comentada de matemática da banca IBFC (Instituto Brasileiro de Formação e Capacitação) , com resolução detalhada para aprimorar sua preparação para concursos!
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2024 – Geometria Plana) No quarteirão originalmente retangular de um bairro planejado que está sendo construído, com comprimento de 4 km e largura de 3 km, decidiu-se fazer uma rua de mão dupla, conforme representado na figura a seguir, em que a linha pontilhada separa as duas mãos da rua que será feita:
A previsão de custo para asfaltar a rua que será construída foi feita por metro linear, ou seja, pelo comprimento da rua, uma vez que sua largura será constante, sendo de R$ 90,00 cada metro linear de asfalto. Desta forma, a previsão de custo para asfaltar a rua é de
A) R$ 430.000,00.
B) R$ 440.000,00.
C) R$ 450.000,00.
D) R$ 460.000,00.
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Geometria – Cálculo do Custo por Metro Linear
Passo 1: Determinar o comprimento da rua diagonal
O comprimento da rua diagonal corresponde à hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos medem 4 km e 3 km. Aplicamos o Teorema de Pitágoras:
(Hipotenusa)2= (Cateto1)2 + (Cateto2)2
Hipotenusa2 = 42 + 32
Hipotenusa2 = 16 + 9 = 25
Hipotenusa = √25 = 5 km
O comprimento da rua é 5 km.
Passo 2: Calcular o custo total
O custo por metro linear de asfalto é R$ 90,00, e a extensão da rua é 5 km (ou 5000 m).
Custo total:
Custo total = 5000 × 90 = 450.000 reais
Resposta
A previsão de custo para asfaltar a rua é R$ 450.000,00.
Alternativa correta: C) R$ 450.000,00.
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