Confira uma questão comentada de matemática da banca IBFC (Instituto Brasileiro de Formação e Capacitação) , com resolução detalhada para aprimorar sua preparação para concursos!
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2024 – Média Aritmética) A média aritmética simples das atuais idades de três motoristas é 33 anos, sendo que o mais novo tem 28 anos, e a diferença entre as idades dos outros dois motoristas é de 9 anos. Se o motorista com a maior idade faz aniversário no próximo mês, então é verdade que ele completará
A) 38 anos.
B) 39 anos.
C) 40 anos.
D) 41 anos.
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Estatística – Média Aritmética
Passo 1: Determinar a soma das idades
A média aritmética das idades é dada por:
Sabendo que a média é 33 anos e há três motoristas:
Soma das idades = 33 × 3 = 99anos.
Passo 2: Representar as idades dos motoristas
- O motorista mais novo tem 28 anos.
- Os outros dois motoristas têm idades x e x – 9, com x sendo a maior idade.
A soma das idades é:
28 + (x – 9) + x = 99
Simplificando:
28 + x – 9 + x = 99
2x + 19 = 99
Subtraindo 19 de ambos os lados:
2x = 80
Dividindo por 2:
x = 40
Passo 3: Determinar a idade do motorista mais velho no próximo mês
O motorista mais velho tem atualmente 40 anos. No próximo mês, ele completará:
40 + 1 = 41 anos.
Resposta
O motorista com a maior idade completará 41 anos.
Alternativa correta: D) 41 anos.
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