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(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Geometria Plana) Uma praça tem a forma de um triângulo retângulo. O maior de seus lados mede 60 metros, e o menor, 36 metros. Então, a medida da área dessa praça é igual a

A) 864 m2 .

B) 928 m2 . 

C) 1 080 m2 .

D) 1 728 m2 .

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Entendendo o enunciado

A praça tem a forma de um triângulo retângulo, cujo maior lado é a hipotenusa, que mede 60 metros, e o menor lado é um dos catetos, que mede 36 metros. Nosso objetivo é determinar a área dessa praça.

Resolução passo a passo

Determinar o comprimento do outro cateto usando o Teorema de Pitágoras: No triângulo retângulo, o Teorema de Pitágoras afirma:

hipotenusa² = (cateto 1)² + (cateto2)²

Substituindo os valores:

60² = 36² + b², onde b é o outro cateto.

Expandindo:

3600 = 1296 + b²

Subtraindo 1296:

b² = 3600 − 1296 = 2304

Extraindo a raiz quadrada:

b = √2304 = 48 metros

Calcular a área do triângulo: A área de um triângulo retângulo é dada por:

Área = (cateto1 × cateto2)/2

Substituindo os valores dos catetos:

Área = (36 × 48)/2 = 1728/2 = 864 m²

Resposta final:

A) 864 m².

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