Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Geometria Plana) Para responder à questão, utilize o texto e a figura a seguir.
Para fazer uma horta em um colégio, foi planejada a demarcação de uma área em forma de um trapézio retângulo conforme mostra a figura a seguir, com as seguintes medidas: AB = 12 m; AD = 13 m; BC = 18 m.
(Figura fora de escala)
Antes da execução, o projeto foi modificado com a expansão do lado AD em mais 5 m (no sentido de A para D) e a expansão do lado BC em mais 9 m (no sentido de B para C) mantendo-se o formato de trapézio retângulo.
Com essas alterações no projeto da horta, a razão entre a área modificada e a área inicial é um número entre
A) 140% e 142%.
B) 142% e 144%.
C) 144% e 146%.
D) 146% e 148%.
E) 148% e 150%.
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Resumo do enunciado
A área de um trapézio retângulo é modificada com alterações nas bases e na altura. A pergunta é: Qual a razão entre a área modificada e a área inicial, em porcentagem?
Geometria – Área do Trapézio
Passo a passo para a resolução
Área inicial:
- Base menor (AB): 13 m
- Base maior (BC): 18 m
- Altura (h): 12 m
Substituindo:
Ainicial = 372 = 186 m²
Área modificada:
- Base menor (AB): 13+5=18 m
- Base maior (BC): 18+9=27 m
- Altura (h): 12 m (inalterada).
Amodificada = 540/2 = 270m².
Cálculo da razão em porcentagem: Para encontrar o aumento percentual:
Conclusão: A nova área corresponde a 145,16% da área inicial, o que confirma a alternativa C.
Alternativa correta: C) 144% e 146%.
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