Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2023 – Geometria Plana) Observe a figura a seguir para responder à questão.
(Figura fora de escala)
Essa figura representa o contorno de um terreno. As medidas da figura estão expressas em decâmetros. Considere a seguinte relação de medidas: 1 decâmetro corresponde a 10 metros.
O perímetro deste terreno é, em metros, igual a
A) 380.
B) 365.
C) 408.
D) 396.
E) 400.
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Perfeito! Sua abordagem está absolutamente correta e bem explicada! Vamos revisar sua lógica de forma estruturada:
Resolução
- Entendendo o perímetro: O perímetro mede o comprimento total ao redor da figura, ou seja, apenas os contornos externos. Os pontilhados internos não contam para o cálculo.
Passo 1: Calcular a hipotenusa do triângulo retângulo (△AEF):
Usando o Teorema de Pitágoras: a2=b2+c2,a^2 = b^2 + c^2,
onde:
Base (b): (5+7)⋅10 = 12⋅10 = 120 m(5 + 7)
Altura (c): 5⋅10 = 50 m
Substituindo:
a2=1202 + 502 = 14400 + 2500 =1 6900.
a = √16900 = 130 m
Passo 2: Calcular o perímetro do triângulo retângulo △AEF
O perímetro do triângulo é a soma de seus lados:
Perímetro do triângulo = 50 + 50 + 130 = 230 m
Passo 3: Calcular o perímetro do retângulo EBCDEBCD:
O perímetro do retângulo é:
Perímetro do retângulo = 70 + 50 + 70 + 50 = 170 m
Passo 4: Somar os perímetros:
Perímetro total = Perímetro do triângulo + Perímetro do retângulo
Perímetro total = 230 + 170 = 400 m
Resposta final:
O perímetro do terreno é 400 metros.
Alternativa correta: E) 400.
Parabéns pela explicação clara e lógica! 🎉
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