Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2023 – Geometria Plana) Em um retângulo, três segmentos foram desenhados, cada um com uma extremidade em um vértice do retângulo e a outra extremidade em um lado do retângulo, conforme mostra a figura.
A medida do ângulo β é
A) 27º
B) 26º
C) 25º
D) 24º.
E) 23º
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Geometria Plana – Ângulos em Polígonos e Retângulos
O problema apresenta um retângulo com ângulos formados por diagonais e segmentos. Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, e essa propriedade será usada para calcular o ângulo β
Passo 1: Identificar os triângulos relevantes
No triângulo que contém o ângulo β:
- Um dos ângulos é dado como 42°
- O outro é dado como 28°
- O terceiro ângulo é β
Passo 2: Aplicar a soma dos ângulos internos do triângulo
Sabemos que: β + 42° + 28° = 180°
Somamos os ângulos conhecidos:
β + 70° = 180°
Subtraímos 70∘70^\circ de ambos os lados:
β = 180° − 70° = 110°
A medida do ângulo β é 23°.
Resposta: E) 23°
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