Matemática para Concursos: Geometria Plana – Banca VUNESP – Nível Superior

Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.

(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Geometria Plana) Do polígono ABCDEF, representado na figura a seguir, são fornecidas medidas de alguns de seus segmentos: AB = 4; BC = 3; AD = 12; EF = 25; AF = 7.

A medida do contorno desse polígono é, em unidades de comprimento, igual a

A) 76.

B) 68.

C) 64.

D) 58.

E) 55.

Ver Solução


Entendendo o enunciado

O polígono ABCDEFABCDEF é formado por três triângulos retângulos, que são triângulos pitagóricos:

  • Pequeno: (3, 4, 5),
  • Médio: (5, 12, 13),
  • Maior: (7, 24, 25).

O objetivo é calcular o contorno total do polígono, somando as medidas de todos os lados.


Geometria Plana – Triângulos Pitagóricos


Resolução passo a passo

Triângulo pequeno (△ABC\triangle ABC):

Catetos: AB = 4, BC = 3,

Hipotenusa: AC = 5.

Triângulo médio (△ACD):

Catetos: AC = 5, CD = 12,

Hipotenusa: AD = 13.

Triângulo maior (△ADF):

Catetos: AF = 7, DF = 24,

Hipotenusa: EF = 25.

Somar as medidas dos lados do polígono:
Os lados do polígono são:

AB + BC + CD + DE + EF + FA = 4 + 3 + 12 + 13 + 25 + 7.

Soma total:

64


Resposta final:

C) 64.

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