Matemática para Concursos: Matemática Financeira – Banca VUNESP – Nível Superior

Entendendo o problema

Um mutuário contrata um empréstimo de R$ 2.000,00, mas com os descontos de 2,13% de IOF e 2% de despesa de cadastro, o valor líquido recebido é menor. Ele deve pagar R$ 2.400,00 ao final de um ano. A taxa de inflação no período foi 6,30%. Precisamos calcular:

Taxa real (ajustando a taxa efetiva pela inflação).

Taxa efetiva (considerando o valor líquido recebido como base).

1: Determinar o valor líquido do empréstimo

O valor emprestado sofre descontos de 2,13% de IOF e 2% de despesa de cadastro.

1.1 Valor do IOF:

{IOF} = 2.000 x 0,0213 = 42,60

1.2 Despesa de cadastro:

{Despesa de Cadastro} = 2.000 x 0,02 = 40,00

1.3 Valor líquido do empréstimo:

2000 – 42,60 – 40,00 = 1.917.40

2: Calcular a taxa efetiva

A taxa efetiva é calculada com base no valor líquido que o mutuário recebe e o valor total que será pago ao final do ano.

2.1 Fórmula da taxa efetiva:

Taxa Efetiva=(Valor Pago/Valor Líquido−1) x 100

Taxa Efetiva=(2.400/1.917,40−1)×100

Taxa Efetiva=(1,2517−1)×100=25,17%

3: Calcular a taxa real

A taxa real leva em consideração a inflação do período e é calculada usando a fórmula da taxa real:

3.1 Fórmula da taxa real:

Taxa Real=(1+Taxa Efetiva / 1+Inflação −1)×100

Taxa Real=(1+0,2517 / 1+0,0630 −1)×100

Taxa Real=(1,2517 / 1,0630 − 1) × 100 =17,75%

Resposta Final:

As taxas efetiva e real são 25,17% e 17,75%, respectivamente.

Resposta final:

B) 25,17% e 17,75%.

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