Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Matemática Financeira) Os dois membros de um casal trabalham fora e recebem em determinado mês a quantia, líquida, de respectivamente R$ 8.500,00 e R$ 6.500,00. Segue uma tabela com os gastos que eles tiveram neste determinado mês.
Nesse mês, as despesas da coluna Despesas 1 foram pagas pelo membro do casal que recebeu menos, e as despesas da coluna Despesas 2 foram pagas pelo outro membro do casal. O combinado entre eles é que as despesas fossem pagas de modo proporcional ao que cada um havia recebido e se houvesse diferença, a parte devedora deveria ressarcir ao outro.
Nesse caso, um dos membros pagou mais do que devia, e o outro membro deve devolver para ele a quantia de
A) R$ 1.256,00.
B) R$ 1.152,00.
C) R$ 1098,00.
D) R$ 1.032,00.
E) R$ 988,00.
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Resumo do enunciado
Dois membros de um casal possuem rendimentos líquidos de R$ 8.500,00 e R$ 6.500,00, respectivamente, e dividiram as despesas de R$ 6.480,00 em duas partes: R$ 3.840,00 foi pago por quem recebe menos (B), e R$ 2.640,00 foi pago por quem recebe mais (A). A divisão deve ser proporcional às rendas (17/13), e o objetivo é calcular quanto o membro que pagou a mais deve devolver para equilibrar as despesas.
Matemática Financeira – Proporção e Devolução
Passo 1: Estabelecer a proporção
As rendas estão na razão:
A/B = 8500/6500 = 17/13
O total das despesas é:
Despesas totais = 3840 + 2640 = 6480
Dividindo as despesas proporcionalmente:
13k + 17k = 6480
30k = 6480
k = 6480/30 = 216
Passo 2: Determinar o valor que cada um deveria pagar
- O membro com renda proporcional a 17k (A) deveria pagar:
17⋅216 = 3.672
- O membro com renda proporcional a 13k (B) deveria pagar:
13⋅216 = 2.808
Passo 3: Comparar com os valores pagos
- O membro A pagou 2.6402.640, mas deveria pagar 3.6723.672: 3.672−2.640=1.032.3.672 – 2.640 = 1.032.
Conclusão: O membro que pagou menos (A) deve devolver R$ 1.032,00 ao outro para equilibrar.
Alternativa correta: D) R$ 1.032,00.
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