Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2023 – Porcentagem) No fim de 2020, das 300 mulheres de um grupo, algumas tinham um único filho e as demais não tinham filhos. Ao longo de 2021, 20% das mulheres que não tinham filho tiveram um filho. Ao longo de 2022, 25% das mulheres que ainda não tinham filho tiveram gêmeos, ou seja, tiveram dois filhos, e 30% das mulheres que tinham filho em 2020 tiveram mais um filho. No fim de 2022, o total de filhos que as mulheres desse grupo tinham era 229 e o número de mulheres sem filho era
A) 85.
B) 120.
C) 138.
D) 155.
E) 160.
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Vamos resolver passo a passo:
Ano de 2020
- Mulheres sem filhos: x
- Mulheres com 1 filho: 300 – x
Ano de 2021
- Mulheres sem filhos que tiveram 1 filho: 20% de x = 0,2x
- Mulheres sem filhos restantes: x – 0,2x = 0,8x
Ano de 2022
- Mulheres sem filhos que tiveram gêmeos: 25% de 0,8x = 0,2x
- Mulheres sem filhos restantes: 0,8x – 0,2x = 0,6x
- Mulheres com 1 filho que tiveram mais 1 filho: 30% de (300 – x) = 0,3(300 – x)
Total de filhos em 2022
- Filhos de mulheres que tiveram 1 filho em 2021: 0,2x
- Filhos de mulheres que tiveram gêmeos em 2022: 2 × 0,2x = 0,4x
- Filhos de mulheres que já tinham 1 filho: (300 – x) + 0,3(300 – x) = 1,3(300 – x)
Total de filhos = 0,2x + 0,4x + 1,3(300 – x) = 229
Resolvendo a equação
0,6x + 390 – 1,3x = 229
-0,7x = -161
x = 230
Mulheres sem filhos em 2022
0,6x = 0,6 × 230 = 138
Resposta: C) 138.
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