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(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Porcentagem) Determinado dia, em uma sala de aula, somente 5 alunos estavam usando tênis branco, o que corresponde a 25% da metade do número total de alunos presentes. Entre os alunos que não estavam de tênis branco, 40% estavam com tênis preto e os demais com tênis azul. O número de alunos com tênis azul, nesse dia, era
A) 21.
B) 18.
C) 14.
D) 10
E) 5.
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Resumo do enunciado
Em uma sala de aula, 5 alunos estavam usando tênis branco, o que corresponde a 25% da metade do número total de alunos presentes. Entre os alunos que não estavam de tênis branco, 40% estavam com tênis preto e o restante com tênis azul. A pergunta é: Quantos alunos estavam com tênis azul?
Resolução
Passo 1: Determinar o número total de alunos
Sabemos que 5 alunos representam 25% da metade do número total de alunos presentes. Seja TT o número total de alunos. A metade de T é:
T/2
Os 5 alunos correspondem a 25% dessa metade:
5 = 0,25⋅(T/2)
Resolvendo:
5 = T/8
Multiplicando por 8:
T = 40.
O número total de alunos presentes é 40.
Passo 2: Determinar o número de alunos que não estavam de tênis branco
O número de alunos que não estavam de tênis branco é:
Alunos sem tênis branco = T − 5 = 40−5 = 35
Passo 3: Determinar o número de alunos com tênis preto
Dos 35 alunos sem tênis branco, 40% estavam com tênis preto:
Alunos com tênis preto = 0,4⋅35 = 14
Passo 4: Determinar o número de alunos com tênis azul
Os demais alunos estavam com tênis azul. O número de alunos com tênis azul é:
Alunos com tênis azul = Total sem tênis branco – Alunos com tênis preto
Substituindo:
Alunos com tênis azul = 35 – 14 = 21.
Conclusão
O número de alunos com tênis azul era 21.
Alternativa correta: A) 21.
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